Hubungan Antara Logika Matematika Dengan Kepemimpinan Pada Ilmu Psikologi
Oleh
:
M. RASYID
Pembimbing
:
WIRA
SUGIARTO, S.IP, M.Pd.I.
PRODI
PENDIDIKAN AGAMA ISLAM ( PAI )
SEMESTER
IV D
SEKOLAH
TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI ( STAIN )
BENGKALIS
2015
/ 2016
Nama Lengkap
: M. RASYID
Tempat / Tanggal Lahir : Bengkalis, 15 Mei 1996
Alamat : Jl. Awang Mahmuda, Sungai Alam, Bengkalis – Riau
Perguruan Tinggi : Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri
( STAIN ) Bengkalis
Jurusan :
Tarbiyah dan Keguruan
Prodi : Pendidikan Agama Islam
Semester : IV D
A.
Pengertian
Logika
[1]Logika
berasal dari kata Yunani kuno (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal
pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Sebagai ilmu,
logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika
(ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus,
tepat, dan teratur. Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk
mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan
pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga
diartikan dengan masuk akal.
Nama Logika pertama kali muncul
filsuf Cicero pada abad ke – 1 sebelum masehi,
tetapi masih dalam arti ‘seni perdebatan’. Alexsander Aphrodisias pada
abad ke – 3 sesudah masehi adalah orang yang pertama kali menggunakan kata
‘Logika’ dalam arti ilmu yang menyelidiki lurus tidak nya pemikiran kita.
Logika sebagai ilmu pengetahuan
dimana obyek materialnya adalah berfikir
( khususnya penalarannya
/ proses penalaran ) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang
ditinjau dari segi ketepatannya. Penalaran adalah proses pemikiran manusia yang
berusaha tiba pada pernyataan baru yang merupakan kelanjutan runtut dari
pernyataan lain yang telah diketahui ( Premis ) yang nanti akan diturunkan
kesimpulan.
B. Macam – Macam Logika
1. Logika
Alamiah
[2]Adalah
kinerja akal budi manusia yang berfikir secara tepat dan lurus sebelum
dipengaruhi oleh keinginan – keinginan dan kecenderungan – kecenderungan yang
subyektif. Kemampuan logika almiah manusia ada sejak lahir.
2. Logika
Ilmiah
Adalah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika ilmiah ilmu
khusus yang merumuskan asas – asas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran.
Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih
tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksud untuk
menghidari kesesatan atau paling tidak di kurangi.
C.
Pengertian
Logika Matematika
[3]Adalah
sebuah cabang matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu
matematika. Logika matematika akan memberikan landasan tentang bagaimana cara
mengambil kesimpulan. Hal paling penting yang akan kalian dapatkan dengan
mempelajari logika matematika adalah kemampuan dalam mengambil dan menentukan
kesimpulan mana yang benar atau salah. Materi logika matematika yang akan
dibahas kali ini adalah mengenai pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi ,
implikasi , biimplikasi, tautologi , kontradiksi , dua pernyataan yang
ekuivalen, kalimat berkuantor, serta penarikan kesimpulan.
Setelah mengetahui apa itu logika matematika, kini kita mulai pembahasan
materi mengenai hal-hal yang termasuk ke dalam logika matematika seperti yang
ada di bawah ini:
Ø Pernyataan
Pernyataan di dalam logika matematika adalah sebuah kalimat yang di
dalamnya terkandung nilai-nilai yang dapat dinyatakan 'benar' atau 'salah'
namun kalimat tersebut tidak bisa memiliki kedua-duanya (salah dan benar).
Sebuah kalimat tidak bisa kita nyatakan sebagai sebuah pernyataan apabila kita
tidak bisa menentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah dan bersifat
relatif. Di dalam logika matematika di kenal dua jenis pernyataan yaitu
pernyataan tertutup dan terbuka.
Pernyataan tertututp adalah kalimat pernyataan yang sudah bisa dipastikan
nilai benar-salahnya.
Pernyataan terbuka adalah kalimat pernyataan yang belum bisa dipastikan
nilai benar salahnya.
Agar lebih mudah memahaminya,
perhatikan contoh berikut ini:
ü 30 + 5 = 35
(sudah pasti benar/pernyataan tertutup)
ü 30 x 5 = 200
(sudah pasti salah/pernyataan tertutup)
ü Buah maja
rasanya pahit (harus dibuktikan dahulu/ pernyataan terbuka)
ü Jarak antara
anyer dan jakarta adalah jauh (pernyataan relatif)
Ø Negasi /
pernyataan ingkaran
Negasi atau biasa disebut dengan ingkaran adalah kalimat berisi sanggahan,
sangkalan, negasi biasanya dibentuk dengan cara menuliskan kata-kata 'tidak
benar bahwa...' di depan pernyataan yang disangkal/sanggah,. Seperti pada
contoh yang ada di bawah ini:
Pernyataan A :
Becak memiliki roda tiga buah
Negasi dari pernyataan A :
Tidak benar bahwa becak memiliki roda tiga buah
Ø Pernyataan
Majemuk
Pernyataan majemuk di dalam logika matematika terdiri dari disjungsi ,
konjungsi , implikasi , dan biimplikasi berikut masing-masing penjelasannya:
1.
Konjungsi
Di dalam logika matematika, dua buah pernyataan dapat digabungkan dengan
menggunakan simbol (^) yang dapat diartikan sebagai ‘dan’ . Tabel
berikut ini menunjukan logika yang berlaku dama sistem konjungsi:
p
|
q
|
P^q
|
Logika matematika
|
B
|
B
|
B
|
Jika p
benar dan q benar maka p dan q adalah benar
|
B
|
S
|
S
|
Jika p
benar dan q salah maka p dan q adalah salah
|
S
|
B
|
S
|
Jika p
salah dan q benar maka p dan q adalah salah
|
S
|
S
|
S
|
Jika p
salah dan q salah maka p dan q adalah salah
|
Dari table di atas dapat diambil kesimpulan bahwa di dalam konsep
konjungnsi, kedua pernyataan haruslah benar agar dapat dianggap benar selain
itu pernyataan akan dianggap salah.
2.
Disjungsi
Selain
menggunakan 'dan', dua buah pernyataan di dalam logika matematika dapat
dihubungkan dengan simbol (v) yang diartikan sebagai 'atau'.
Untuk memahaminya, perhatikan tabel di bawah ini:
p
|
q
|
Pvq
|
Logika matematika
|
B
|
B
|
B
|
Jika p
benar dan q benar maka p atau q adalah benar
|
B
|
S
|
B
|
Jika p
benar dan q salah maka p atau q adalah benar
|
S
|
B
|
B
|
Jika p
salah dan q benar maka p atau q adalah benar
|
S
|
S
|
S
|
Jika p
salah dan q salah maka p atau q adalah salah
|
Karena di dalam disjungsi menggunakan konsep ‘atau’ artinya apabila salah
satu atau kedua pernyataan memiliki nilai benar maka logika matematikanya akan
dianggap benar. Pernyataan akan dianggap salah bila keduanya memiliki nilai
salah.
3.
Implikasi
Implikasi merupakan logika matematika dengan konsep
kesesuaian. Kedua pernyataan akan dihubungkan dengan menggunakan simbol (
=> ) dengan makna 'jika p ... Maka q ...'. Untuk lebih jelasnya
akan dijelaskan dalam tabel berikut:
p
|
q
|
p => q
|
Logika matematika
|
B
|
B
|
B
|
Jika
awalnya BENAR lalu akhirnya BENAR maka dianggap BENAR
|
B
|
S
|
S
|
Jika
awalnya BENAR lalu akhirnya SALAH maka dianggap SALAH
|
S
|
B
|
B
|
Jika
awalnya SALAH lalu akhirnya BENAR maka dianggap BENAR
|
S
|
S
|
B
|
Jika
awalnya SALAH lalu akhirnya SALAH maka dianggap BENAR
|
4.
Biimplikasi
Di
dalam biimplikasi, pernyataan akan dianggap benar bila keduanya memilki nilai
sama-sama benar atau sama-sama salah. Selain itu maka pernyataan akan dianggap
salah. Biimplikasi ditunjukan dengan symbol (ó) dengan
makna ‘ p ….. Jika dan hanya jika q …..'
p
|
q
|
p ó q
|
Logika matematika
|
B
|
B
|
B
|
P adalah
BENAR jika dan hanya jika q adalah BENAR (dianggap benar)
|
B
|
S
|
S
|
P adalah
BENAR jika dan hanya jika q adalah SALAH (dianggap salah)
|
S
|
B
|
S
|
P adalah
SALAH jika dan hanya jika q adalah BENAR (dianggap salah)
|
S
|
S
|
B
|
P adalah
SALAH jika dan hanya jika q adalah SALAH (dianggap benar)
|
Ø
Ekuivalensi pernyataan majemuk
Ekuivalensi pernyataan majemuk artinya persesuaian
yang bisa diterapkan dalam konsep-taan majemuk yang telah di jelaskan di atas.
dengan begitu kita dapat mengetahui negasi dari konjungsi, disjungsi, implikasi
dan juga biimplikasi. konsep ekuivalensi dinyatakan dalam rumus-rumus tertentu
seperti yang ada pada gambar di bawah ini:
Ø
Konvers, Invers dan Kontraposisi
Konsep ini dapat diterapkan dalam sebuah pernyataan
implikasi. Setiap pernyataan implikasi memiliki sifat Konvers, Invers dan
Kontraposisi seperti yang ada pada gambar bawah ini:
Ø
Kuantor pernyataan
Pernyataan berkuantor adalah bentuk pernyataan di mana
di dalamnya terdapat konsep kuantitas. Ada dua jenis kuantor yaitu kuanor
universal dan kuantor eksistensial.
1.
Kuantor universal digunakan dalam pernyataan yang
menggunakan konsep setiap atau semua.
2.
Kuantor eksistensial digunakan dalam pernyataan yang mengandung konsep ada, sebagian,
beberapa, atau terdapat.
Ø
Ingkaran dari pernyataan berkuantor
Pernyataan berkuantor juga memiliki negasi atau ingkaran. Negasi dari
kuantor universal adalah kuantor eksistensial begitu jugas sebaliknya. Seperti
pada contoh di bawah ini:
Ø
Penarikan Kesimpulan
Kesimpulan dapat dilakukan dengan menelaah premis atau
pernyataan-pernyataan yang kebenarannya telah dketahui. Perhatikan beberapa
konsep penarikan kesimpulan di dalam logika matematika berikut ini:
D. Pengertian Kepemimpinan
Ø [4]Menurut S.P.
Siagian adalah kemampuan dan keterampilan seseorang yang menduduki jabatan
sebagai pimpinan dalam suatu pekerjaan untuk mempengaruhi perilaku orang lain,
terutama bawahannya supaya berpikir dan bertindak sedemikian rupa sehingga
melalui perilaku positif ini memberikan sumbangan nyata dalam pencapaian tujuan
organisasi.
Ø Menurut Prof.
Kimbal Young, Pengertian Kepemimpinan ialah bentuk dominasi
didasari kemampuan pribadi yang sanggup mendorong atau mengajak orang lain
untuk melakukan sesuatu, berdasarkan penerimaan oleh kelompoknya dan memiliki
keahlian khusus yang tepat bagi situasi khusus.
Ø Ordway Tead di
dalam bukunya The Art of Leadership, menyatakan sebagai berikut : Pengertian
Kepemimpinan merupakan kegiatan mempengaruhi orang-orang agar mereka
mau bekerja sama untuk mencapai tujuan yang diinginkan.
Ø Menurut George
R. Terry adalah suatu kegiatan mempengaruhi orang-orang agar mereka suka
berusaha mencapai tujuan-tujuan kelompok.
Ø Menurut Howard
H. Hoyt, Pengertian Kepemimpinan ialah seni untuk
mempengaruhi tingkah laku manusia, kamampuan untuk membimbing orang.
Ø Dari
pengertian kepemimpinan diatas, dapat dikemukakan bahwa pada kepemimpinan itu
terdapat unsur-unsur, sebagai berikut :
1. Kemampuan
mempengaruhi orang lain, dalam hal ini bawahan atau kelompok.
2. Kemampuan
mengarahkan tingkah laku bawahan atau orang lain.
3. Untuk
mencapai tujuan organisai atau kelompok.
E. Fungsi Kepemimpinan
1. Memprakasai struktur organisasi
2. Menjaga adanya koordinasi dan intregasi dalam
organisasi, supaya semuanya beropresai secara efektif.
3. Merumuskan tujuan instutisional atau
organisasional dan menentukan sarana serta cara – cara yang efesien untuk
mencapai tujuan tersebut.
4. Mengatasi pertentangan serta konflik – konflik
yang muncul dan mengadakan evaluasi serta evaluasi ulang.
5. Mengadakan revisi, perubahan, inovasi
pengembangan dan juga penyempurnaan dalam organisasi.
F.
Pengertian Psikologi
[5]Psikologi
berasal dari perkataan Yunani ‘psyche’ yang artinya jiwa, dan ‘logos’ yang
artinya ilmu paengetahuan. Jadi secara etimologi(menurut arti kata) psikologi
artinya ilmu yang mempelajari tentang jiwa, baik maengenai macam-macam
gejalanya’ prosesnya maupun latar belakangnya. Dengan singkat disebut ilmu jiwa.
Sebagai ilmu pengetahuan, psikologi juga mempunyai
sifat-sifat yanh dimiliki oleh ilmu pengetahuan pada umumnaya. Karena itu
psikologi mempunyai:
1.
Obyek tertentu
2.
Metode penyelidikan tertentu
3.
Sistematik yang teratur sebagai hasil pendekatan
terhadap obyeknya.
Secara umum psikologi diartikan
ilimu yang mempelajari tingkah laku manusia. Atau ilmu yang mempelajari tentang
gejala - gejala jiwa manusia.
G. Hubungan antara Logika Matematika dengan
Kepemimpinan pada Ilmu Psikologi
Coba bayangkan bila jiwa kita sedang labil, dalam keadaan seperti itu tidak
mungkin kita bisa membuat sebuah keputusan yang benar. Keputusan yang dibuat
secara tiba-tiba dan terburu-buru atau berdasarkan emosi sesaat tanpa dipikir
panjang dengan logika juga tidak akan menghasilkan keputusan yang benar. Karena
itulah 3 hal tersebut sangat berkaitan dan bahkan bisa dikatakan mempengaruhi
kehidupan kita sebagai manusia.
Logika menunjang suatu kepemimpinan yang dibahas dalam ilmu psikologi.
Dengan logika kita bisa membuat keputusan yang tepat dan benar sebagai
pemimpin, baik dalam memimpin diri sendiri maupun memimpin orang lain. Selain
itu, logika juga merupakan salah satu hal yang menopang jiwa atau psikologis
kita. Karena Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak pernah terlepas dengan hal
yang bernama logika, tidak terkecuali dengan kepemimpinan. Setiap manusia lahir
sebagai pemimpin, paling tidak dia nanti akan menjadi pemimpin bagi dirinya
sendiri.
Logika itu adalah dasar dari semua penalaran, yang istilah psikologinya
adalah reasoning dan pelajaran logika itu biasa berkaitan dengan suatu
pernyataan - pernyataan, atau biasa dikenal sebagai statement.
Contoh
aplikasi logika matematika yang berkaitan dengan pengambilan keputusan :
- Misalnya ada seorang mahasiswa yang menjadi panitia penyelenggaraan suatu acara di kampusnya. Acara itu diadakan dari siang hingga larut malam. Dan tugas seorang panitia sudah jelas, harus mempersiapkan segalanya yang dibutuhkan di acara itu dari pagi hingga acara selesai. Tetapi, di waktu yang sama dia sebagai mahasiswa harus menyelesaikan tugas suatu mata kuliah yang harus diserahkan besok pagi.
Penyelesaian melalui logika matematika :
P : mahasiswa itu mengikuti keseluruhan acara tersebut
q : mahasiswa itu mengerjakan tugas mata kuliah nya sampai selesai
Keputusan yang mungkin terjadi adalah :
q : mahasiswa itu mengerjakan tugas mata kuliah nya sampai selesai
Keputusan yang mungkin terjadi adalah :
- p→ q: Jika dia mengikuti keseluruhan acara tersebut, maka dia bisa mengerjakan tugas mata kuliahnya hingga selesai.
- p→ ~q : Jika dia mengikuti keseluruhan acara tersebut, maka dia tidak bisa mengerjakan tugas mata kuliahnya hingga selesai.
- ~p → q : Jika dia tidak mengikuti keseluruhan acara tersebut, maka dia bisa mengerjakan tugas mata kuliahnya hingga selesai.
- ~p → ~q:Jika dia tidak mengikuti keseluruhan acara tersebut, maka dia tidak bisa mengerjakan tugas mata kuliahnya hingga selesai.
- p→ ~
p
|
q
|
p→ q
|
Benar
|
Benar
|
Benar
|
Benar
|
Salah
|
Salah
|
Salah
|
Benar
|
Benar
|
Salah
|
Salah
|
Benar
|
Penjelasannya :
Menurut teori logika, pernyataan 1,
3, dan 4 adalah pernyaatan yang benar, sedangkan pernyaan 2 salah. Tetapi dalam
kenyataannya, justru pernyataan ke 2 yang paling mungkin terjadi (masuk akal).
Mungkin saja karena mahasiswa tadi harus mengurus acara yang diadakan pada hari
itu, dia akhirnya tidak bisa menyelesaikan tugas mata kuliahnya yang harus
dikumpulkan keesokan harinya karena acara yang berlangsung sampai agak larut
dan dia terlalu lelah untuk mengerjakan tugasnya itu.
Dalam hal ini, keadaan psikologis
mahasiswa tersebut sangat menentukan keputusan yang harus dia buat saat itu,
apakah dia akan memilih pilihan 1, 2, 3, atau 4.
Pilihan 1 yang mungkin adalah yang
terbaik bisa saja dia pilih kalau dia memiliki jiwa / keadaan psikologis yang
kuat. Akan tetapi, bisa saja dia memilih pilihan 3 dengan meninggalkan tanggung
jawabnya sebagai panitia pengurus acara untuk mengerjakan tugasnya. Atau yang
paling parah, bisa saja dia memilih pilihan 4, yaitu tidak mengurus acara dan
tidak mengerjakan tugasnya sama sekali hanya karena alasan malas.
Kasus dimana dia tidak mengerjakan
keduanya karena sakit tidak dimasukkan dalam rumusan karena ini di luar
persoalan. Bagaimana dia memilih salah satu keputusan sangat dipengaruhi
keadaan jiwa / psikologisnya. Walaupun pilihan 1, 3, dan 4 menurut logika
adalah pernyataan yang benar, dalam psikologi mungkin saja bertentangan. Karena
itulah kedua ilmu tersebut sangat penting dalam kepemipinan, yang dalam soal
ini bagaimana dia memimpin dirinya sendiri.
DAFTAR PUSTAKA
Asmoro Achmadi. Filsafat Umum, Jakarta: Rajawali Press. 2011
Drs. M. Ngalim Purwanto, MP, Administasi dan Supervisi Pendidikan. Bandung : PT Remaja
Rosdakarya. 1993
Gusti Bagus Rai Utama MA, Filsafat Ilmu dan Logika, Bandung : Universitas Dhyana Pura. 2013.
Syamsudin Makmum, Abin. Psikologi Kependidikan. Bandung : PT Remaja Rosdakrya. 2002.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar